Spørsmål:
Laser skinner gjennom to hull i fjerne roterende skiver
F. Polo
2020-07-07 23:22:20 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Jeg har funnet følgende paradoks, og lurer på hvordan jeg kan løse det.

To plater flyter i rommet, kaller dem A og B. De har en fast avstand D, koaksial og roterer i samme hastighet. Hver av dem har et hull nær grensen.

Hullets plassering i plate B henger litt etter plasseringen av hullet i plate A. Denne tiden er nøyaktig lik tiden det tar lett å krysse D.

Dette betyr at en laserpuls som kommer gjennom hull A kommer til å komme gjennom hull B, og treffer en detektor på den andre siden, men størrelsen på hullene er slik at det er veldig liten feilmargin.

Nå: en observatør passerer langs denne kontrakten og beveger seg i aksial retning med en betydelig brøkdel av lysets hastighet.

På grunn av Lorentz-sammentrekning vil avstanden mellom A og B være mindre i observatørens referanseramme. Pluss at rotasjonen av platene kommer til å bli tregere på grunn av tidsutvidelse.

En av disse effektene ville være nok til å forhindre at laserpulsen passerer gjennom hull B: den beveger seg fremdeles med samme hastighet i observatørens referanseramme, men den har mindre bakken å dekke, og på toppen av den andre platen vil ikke ha rotert nok til å sette hullet i veien. Så detektoren blir ikke truffet!

Det er ulogisk at detektoren blir truffet eller ikke truffet, avhengig av observatøren. Hva mangler jeg? Hvordan løser du dette?

Jeg forstår ikke helt.Flytter observatøren i aksial retning (vinkelrett på platene) eller parallelt med platene?
Observatøren beveger seg i aksial retning.Jeg skal avklare det originale spørsmålet.
Så kommer [relativitetens relativitet] (https://en.wikipedia.org/wiki/Relativity_of_simultaneity) til spill og endrer vinkelen mellom de to hullene.
Du begynner med at observatøren beveger seg i aksial retning.Så sier du at rotasjonen på platene kommer til å bli tregere på grunn av tidsutvidelse.Det vil ikke.Snurring av skivene er normal, i rett vinkel, mot den aksiale bevegelsen der tidsutvidelsen vil inntreffe.Jeg har sett på dette som en sylinder med et spor i siden som spinner raskt nok til at en puls av lys kan gjøre det fra den ene enden til den andre.Fin idé for et paradoks, men rotasjonen vil ikke endre vinkelrett på bevegelsen til observatøren.
Tre svar:
Tom Feng
2020-07-08 06:17:49 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Utvidelse av Dales svar, ved å skifte referanseramme, endres den relative justeringen av de to diskene, siden det som er "samtidig" endres!

Hvis vi tar disk A som opprinnelse, så forskyves den relative samtidige (ufortynnede) tiden til disk B under et rammehastighetsskifte på $ v $ av $ \ beta \ frac {x} {c} $ , der $ x $ er (ikke- kontraktet) forskyvning til disk B og de vanlige Lorentz-transformasjonsdefinisjonene av $ \ beta = v / c, \ gamma = 1 / \ sqrt {1- \ beta ^ 2} $ span>. Disk B er derfor "nå rotert foran" hva den var før koordinattransformasjonen med mengden den roterte i en tid på $ \ beta \ frac {x} {c} $ span>.

Tiden det tar for strålen å krysse fra A til B reduseres nå av den romlige utvidelsen (med faktoren $ 1 / \ gamma $ ) og av bevegelsen av disk B i løpet av reisetiden (med en faktor $ 1 / (1+ \ beta) $ ); rotasjonen av Disk B blir også redusert av tidsdilatasjon (med en faktor $ 1 / \ gamma $ ). Rotasjonstiden før transformasjon av disk B når strålen krysset avstanden var $ \ frac {x} {c} $ , mens den nye tiden er $ \ frac {1} {\ gamma ^ 2} \ frac {1} {1+ \ beta} \ frac {x} {c} = \ frac {1- \ beta ^ 2} { 1+ \ beta} \ frac {x} {c} = (1- \ beta) \ frac {x} {c} $ , som er en reduksjon på $ \ beta \ frac {x} {c} $ - dette opphever nøyaktig relativiteten til samtidig skift ovenfor!

Denne kanselleringen er garantert av bevaring under alle Lorentz-transformasjoner av romtidsintervallet mellom strålen som går gjennom hullet i skive A og hullet i skive B - det vil si strålen som går gjennom hull A, så blir hull B alltid på linje medhva som skjer under gjennomgangen fra hull A til hull B, uansett hvilken treghets referanseramme du har.

Dale
2020-07-08 03:26:40 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Det er ulogisk at detektoren blir truffet eller ikke truffet, avhengig av observatøren.Hva mangler jeg?Hvordan løse dette?

Nøkkelen til å løse nesten alle ”paradokser” er relativiteten til samtidighet.Konseptuelt er det den vanskeligste delen av spesiell relativitet, og det er derfor den delen som ofte blir forsømt.Slik er det her.Du redegjorde for tidsutvidelse og lengdekontraksjon, men glemte å redegjøre for relativitetens relativitet.

En annen ting er at i en hvilken som helst ramme der diskene beveger seg, er avstanden som lyset beveger seg forskjellig fra avstanden mellom diskene.Når lyset beveger seg avstanden D ’, har den fjerne disken beveget seg.Likevel er nøkkelspørsmålet relativiteten til samtidighet

Ville være hyggelig å se dette kvantitativt.
F. Polo
2020-07-08 11:52:03 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Jeg svarer selv fordi "klikk" øyeblikket for meg var da jeg, etter å ha lest alle andre svar, skjønte at dette scenariet faktisk er en listig forkledd variant av den velkjente der to lynbolter slår tilmotsatte ender av et tog.

Vær oppmerksom på at begrepet relativ samtidighet er veldig "teoretisk".Det kan ikke bekreftes av noe eksperiment, selv i prinsippet.Les mer om enveis lyshastighet eller konvensjonalitet av fjern samtidighet.Videre er det eksperimentelt bevist at enveis lyshastighet er anisotrop i roterende referanseramme.Jorden roterer rundt sin akse, rundt solen, Melkeveien osv. Derfor er enveis lyshastighet anisotrop i forhold til ethvert laboratorium på jorden.Men toveis lyshastighet er isotopisk.
@Albert sa "det er eksperimentelt bevist at enveis lyshastighet er anisotrop i roterende referanseramme".Dette er ikke sant.Som du riktig nevner tidligere, er samtidighet konvensjonell, og derfor er det også enveis lyshastighet.Det kan ikke bevises eksperimentelt, bare antas.Forutsatt samtidighet og antar en enveis lyshastighet er logisk sett det samme.Du kan ikke ha det begge veier.Du kan ikke hevde at den vanlige isotropiske konvensjonen ikke kan bekreftes ved eksperiment, men din anisotropiske konvensjon kan.Begge er konvensjoner og ikke eksperimentelt bevisbare
Se Sagnac Effect;Side 42, figur 3.7.https://www.uio.no/studier/emner/matnat/fys/FYS4160/v06/undervisningsmateriale/kompendium.pdf.Konvensjonalist er enda verre enn relativist.Relativist sier at lysets hastighet er den samme i alle referanserammer, bur konvensjonalist roper at det er noe!På den måten nevner mange av papirene ikke engang rotasjon.Interessant å merke seg at hvis samtidighet er konvensjonell, kan ender på roterende aksel settes i vilkårlig vinkel, og elastisk kraft bør ikke fungere i visse grenser.
@Albert er du velkommen til å legge ut et spørsmål om dette emnet.Misforståelsene dine er altfor store til å ta opp i kommentarer.
Det eneste som gir klarhet er Ether.Alt er klart og enkelt i Lorentz-teorien.Uten Ether blir alt til forvirrende rot.Rotasjon viser alt.Rent inertiallaboratorier eksisterer ikke.Lyshastighet relativt til jorden er anisotrop.Hva så?Ingen av eksperimentene klarte å oppdage den, inkludert en som ble vurdert her, aka Double Fizeau Toothed hjul.
Tusen takk for vennlig invitasjon til å stille spørsmål.Men siden du ikke vil eller ikke vil forstå at lysets hastighet er anisotrop i roterende rammer, kan du knapt svare på det.
Enveis lyshastighet er rent en konvensjon.Akkurat som samtidighet er.De er faktisk den samme konvensjonen.Hvis du ikke er villig til å ta opp din misforståelse på et sted der det effektivt kan adresseres, er det greit for meg.Jeg ville bare at @F.Polo skulle være klar over at kommentaren din her var feil
Den vanlige måten å synkronisere atskilte klokker som er i ro i forhold til hverandre, er [Einstein-synkronisering] (https://en.wikipedia.org/wiki/Einstein_synchronisation), som krever antagelse om at enveis lyshastighet er liktil toveis hastighet (i en treghetsramme), men Reichenbach, Grünbaum et al viste at det er [andre alternativer] (https://en.wikipedia.org/wiki/One-way_speed_of_light#Generalizations_of_Lorentz_transformations_with_anisotropic_one-way_speeds).
(forts.) [Professor John D. Norton] (https://en.wikipedia.org/wiki/John_D._Norton), en autoritet på vitenskapen om Albert Einstein og vitenskapsfilosofien, har litt fin informasjon om [The Conventionalityav samtidighet] (https://www.pitt.edu/~jdnorton/teaching/HPS_0410/chapters/significance_conv_sim/index.html).
@Albert [Lorentz Ether Theory] (https://en.m.wikipedia.org/wiki/Lorentz_ether_theory) tilsvarer matematisk spesiell relativitet.En lysende eter er absolutt * ikke * nødvendig.Jeg antar at du ikke har tenkt å fremme en annen, ikke-vanlig, eterteori, siden det ville være utenfor emnet ...


ⓘ
Denne spørsmålet ble automatisk oversatt fra engelsk.Det opprinnelige innholdet er tilgjengelig på stackexchange, som vi takker for cc by-sa 4.0-lisensen den distribueres under.
Loading...